题目内容
【题目】有A、B两种型号台灯，若购买2台A型台灯和6台B型台灯共需610元，若购买6台A型台灯和2台B型台灯共需470元．
（1）求A、B两种型号台灯每台分别多少元？
（2）采购员小红想采购A、B两种型号台灯共30台，且总费用不超过2200元，则最多能采购B型台灯多少台？
【答案】（1）50、85元；（2）20台．
【解析】
(1)根据题意列出方程组，求解即可.
(2) 设能采购B型台灯a台,分别利用A,B的单价乘以台数之和小于等于2200，列出不等式，求解即可.
（1）解：设A、B两种型号台灯每台分别x、y元，依题意可得：
，
解得：
，答： A、B两种型号台灯每台分别50、85元．
（2）解：设能采购B型台灯a台，依题意可得：
，解得：
．
答：最多能采购B型台灯20台．
灵星计算小达人系列答案
【题目】近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付，某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），绘制了如图所示的散点图：
（I）根据散点图判断在推广期内，
与
（c，d为为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（I）的判断结果求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据：
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4 | 62 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 140 | 3.47 |
其中
，
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
。
【题目】为了解学生喜欢校内、校外开展活动的情况，某中学一课外活动小组在学校高一年级进行了问卷调查，问卷共100道题，每题1分，总分100分，该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，将数据按
，
，
，
，
分成五组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于60分的称为
类学生，低于60分的称为
类学生.
（1）根据已知条件完成下面
列联表，能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为性别与是否为类学生有关系？
|
| 合计 | |
男 | 110 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
（2）将频率视为概率，现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中类学生的人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求
的分布列、期望
和方差
.
参考公式：
，其中
.
参考临界值：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
