题目内容
【题目】如图，
内接于
，
，直线
切于点
，弦
，
与
交于点
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
.
【答案】
【解析】
22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
解:（Ⅰ）在ΔABE和ΔACD中，
∵
∠ABE=∠ACD………………2分
又，∠BAE=∠EDC
∵BD//MN
∴∠EDC=∠DCN
∵直线是圆的切线，
∴∠DCN=∠CAD
∴∠BAE=∠CAD
∴Δ
Δ
（角、边、角）……………………………5分
（Ⅱ）
∵∠EBC=∠BCM ∠BCM=∠BDC
∴∠EBC=∠BDC=∠BAC BC=CD=4
又 ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB
∴ BC="BE=4 " ……………………………8分
设AE=
，易证 ΔABE∽ΔDEC
∴
又
∴……………………………10分
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