题目内容
【题目】一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为
（
）件.当
时，年销售总收人为（
）万元；当
时，年销售总收人为
万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为
万元.(年利润=年销售总收入一年总投资)
(1)求(万元)与(件)的函数关系式；
(2)当该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大?最大年利润是多少?
【答案】（1）
（
）；（2）当年产量为
件时，所得年利润最大，最大年利润为
万元.
【解析】
（1）根据已知条件，分当
时和当
时两种情况，分别求出年利润的表达式，综合可得答案；
（2）根据（1）中函数的解析式，求出最大值点和最大值即可．
（1）由题意得：当时，
，
当时，
，
故
（）；
（2）当
时，
，
当
时，
，
而当时，
，
故当年产量为件时，所得年利润最大，最大年利润为万元.
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