题目内容
【题目】对于区间
，若函数
同时满足：①
在
上是单调函数；②函数
的值域是，则称区间为函数的“保值”区间.（1）写出函数
的一个“保值”区间为_____________；（2）若函数
存在“保值”区间，则实数
的取值范围为_____________.
【答案】
【解析】
（1）由条件可知
在区间
上是单调函数，根据的值域判断出
，由此得到
从而求解出
的值；
（2）设存在的“保值”区间为，考虑两种情况：
、
，根据单调性得到关于
等式，由此表示出
并求解出的范围.
（1）因为
，所以的值域为
，
所以，所以在上单调递增，
所以，所以
，解得
，所以一个“保值”区间为；
（2）若，则在上单调递减，所以
，所以
，
所以
，所以
，
，
所以
，
又因为，所以
，所以
，
所以
；
当时，则在上单调递增，所以，所以
，
所以
，所以
，
，
所以
，
又因为，所以
，所以
，
因为
，所以
.
综上可知：
.
故答案为：；.
阅读快车系列答案
【题目】随着“互联网＋交通”模式的迅猛发展，“共享助力单车”在很多城市相继出现．某“共享助力单车”运营公司为了解某地区用户对该公司所提供的服务的满意度，随机调查了100名用户，得到用户的满意度评分（满分10分），现将评分分为5组，如下表：
组别 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
满意度评分 | [0，2） | [2，4） | [4，6） | [6，8） | [8，10] |
频数 | 5 | 10 | a | 32 | 16 |
频率 | 0.05 | b | 0.37 | c | 0.16 |
(1)求表格中的a，b，c的值；
(2)估计用户的满意度评分的平均数；
(3)若从这100名用户中随机抽取25人，估计满意度评分低于6分的人数为多少？
【题目】为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人，并得到如图所示的频率分布直方图，在这100人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示：
(1)由频率分布直方图，估计这100人年龄的平均数；
(2)根据以上统计数据填写下面的2
2列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异？
45岁以下 | 45岁以上 | 总计 | |
不支持 | |||
支持 | |||
总计 |
参考数据：
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |