题目内容
【题目】全集U=R，若集合A={x|2≤x＜9}，B={x|1＜x≤6}．
（1）求（CRA）∪B；
（2）若集合C={x|a＜x≤2a+7}，且AC，求实数a的取值范围．
【答案】（1）（CRA）∪B={x|x≤6或x≥9}；（2）1≤a＜2．
【解析】
试题（1）根据全集与补集、并集的定义，进行化简、计算即可；
（2）根据子集的概念，列出不等式组
，求出a的取值范围．
解：（1）∵全集U=R，集合A={x|2≤x＜9}，
∴RA={x|x＜2或x≥9}，
又B={x|1＜x≤6}，
∴（CRA）∪B={x|x≤6或x≥9}；
（2）∵集合A={x|2≤x＜9}，集合C={x|a＜x≤2a+7}，且AC，
∴，
解得1≤a＜2，
∴实数a的取值范围是1≤a＜2．
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