题目内容
【题目】设递增的等比数列{an}的前n项和为Sn ， 已知2（an+an+2）=5an+1 ， 且 
，
（1）求数列{an}通项公式及前n项和为Sn；
（2）设 
，求数列{bn}的前n项和为Tn ．
【答案】
（1）解：设等比数列{an}的公比为q，
则由2（an+an+1）=5an+1得，2q2﹣5q+2=0，解得 
或q=2，
又由 
知， 
，∴a1=q，
∵{an}为递增数列，∴ 
（2）解： 
，
记数列{（n+1）2n+1}的首n项和为Pn，则 
， 
，
两式相减得： 
，
即 
，
又{2（n+1）}的前n项和为2（2+3+4+…+n+1）=n（n+3），
∴ 
【解析】（1）利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．（2）利用“错位相减法”、等差数列与等比数列的求和公式即可得出．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
，以及对数列的通项公式的理解，了解如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．
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