Question

【题目】某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）.

Answer 1

【答案】216

【解析】

每种颜色的灯泡都至少用一个，即用了四种颜色的灯进行安装，分3步进行，

第一步,A、B.C三点选三种颜色灯泡共有种选法；

第二步,在A1、B1、C1中选一个装第4种颜色的灯泡，有3种情况；

第三步,为剩下的两个灯选颜色,假设剩下的为B1、C1,若B1与A同色,则C1只能选B点颜色；

若B1与C同色,则C1有A.B处两种颜色可选,

故为B1、C1选灯泡共有3种选法，得到剩下的两个灯有3种情况，

则共有×3×3=216种方法。

故答案为：216