Question

数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+2n（n=1，2，3，…），则a₁=

3

，{a_n}的通项公式是

2n+1

．

Answer 1

分析：令n=1可得 a₁=S₁=3，当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（n²+2n）-[（n-1）²+2n]，综合可得，a_n 的解析式．

解答：解：由于数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+2n（n=1，2，3，…），令n=1可得 a₁=S₁=3，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（n²+2n）-[（n-1）²+2n]=2n+1，
综合可得，a_n=2n+1，
故答案为 3；2n+1．

点评：本题主要考查等比数列的前n项和与第n项的关系，属于基础题．