Question

【题目】用一张长为12，宽为8的铁皮围成圆柱形的侧面，则这个圆柱的体积为_____；半径为R的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是_____．

Answer 1

【答案】或

【解析】

①根据底面周长等于铁皮的边长,进而求得底面半径,再计算体积即可.

②根据圆锥底面周长等于扇形弧长列式求解即可.

①若圆柱的底面周长为12,则底面半径为r,高为h＝8,

此时圆柱的体积为V＝πr2h；

若圆柱的底面周长为8cm,则底面半径为r′,h′＝12,

此时圆柱的体积V＝πr′2h′；

所以圆柱的体积为或；

②半径为R的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,

所以底面圆的半径r满足2πr＝πR,即2r＝R；

所以该圆锥筒的轴截面是边长为R的等边三角形,

则其高为hR.

故答案为：(1)或;(2)R.