题目内容
【题目】某校高三共有1000位学生，为了分析某次的数学考试成绩，采取随机抽样的方法抽取了50位高三学生的成绩进行统计分析，得到如图所示频数分布表：
分组 |
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频数 | 3 | 11 | 18 | 12 | 6 |
（1）根据频数分布表计算成绩在
的频率并计算这组数据的平均值
（同组的数据用该组区间的中点值代替）；
（2）用分层抽样的方法从成绩在和
的学生中共抽取5人，从这5人中任取2人，求成绩在和中各有1人的概率.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）根据频率分布表知成绩在
内的人数，即可求解其概率，再根据平均数的计算公式，即可求解平均数；
（2）根据分层抽样得应在
和
中分别抽取3人和2人，利用列举法求得基本事件的总数和所求事件包含基本事件的个数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解．
（1）根据频率分布表知成绩在内的概率为
，
.
（2）根据分层抽样得应在和中分别抽取3人和2人，将中的3人编号为1，2，3，将中的2人编号为
，
，则此事件中的所有基本事件为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共10个，
记成绩在和中各有1人为事件
，事件包含的基本事件有6个，
则.
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