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(本小题满分14分)已知函数
且
(1)求
的值;(2)判定
的奇偶性;
试题答案
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解:(1)因为
,所以
4分
7分
(2)由(1)得
, ∴
的定义域为
9分
又
,所以
是奇函数。 14分
略
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((12分)设函数
在
上满足
,
,且
在闭区间
上只有
.
(1)求证函数
是周期函数;
(2)求函数
在闭区间
上的所有零点;
(3)求函数
在闭区间
上的零点个数及所有零点的和.
用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值, 设
=min{
,
,
} (
),则
的最大值为
已知在(-1,1)上的奇函数f(x)是增函数,若
,则a的取值范围是
A.(-1,1)
B.(0,
)
C.(0,1)
D.(1,
)
函数
的定义域为
,若
且
时总有
,则称
为单函数。例如,函数
是单函数。下列命题:
① 函数
是单函数;
② 指数函数
是单函数;
③ 若
为单函数,
且
,则
;
④ 在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。
其中的真命题的个数是( )
1 B. 2 C. 3 D. 4
若函数
为定义域
上单调函数,且存在区间
(其中
),使得当
时,
的值域恰为
,则称函数
是
上的正函数,区间
叫做等域区间.如果函数
是
上的正函数,则实数
的取值范围为
▲
.
下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是( ).
A.y=-
B.y=x
C.y=x
2
D.y=1-x
已知函数
在
上为减函数,则
的取值范围为
。
函数
的单调递增区间是
关 闭
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