题目内容
设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为集合M和N，那么“
=
=
”是“M=N”的______条件．
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| c1 |
| c2 |
若
=
=
＜0”时，则不等式a1x2+b1x+c1＞0等价于a2x2+b2x+c2＜0，则“M≠N”；
即“
=
=
”是“M=N”的不充分条件
但当“M=N=∅”时，不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0可能是不同的不等式，则“
=
=
”不一定成立
即“
=
=
”是“M=N”的不必要条件
故“
=
=
”是“M=N”的既不充分又不必要条件
故答案为：既不充分又不必要．
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| c1 |
| c2 |
即“
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| c1 |
| c2 |
但当“M=N=∅”时，不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0可能是不同的不等式，则“
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| c1 |
| c2 |
即“
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| c1 |
| c2 |
故“
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| c1 |
| c2 |
故答案为：既不充分又不必要．
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=
=
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