题目内容

设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数,不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N,那么“”是“M=N”的(   )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

D

解析:用特殊值法.

不等式-x2+2x+3>0和x2-2x-3>0的同类项系数的比等于-1,但它们的解集显然不同.

不等式(x-1)2+1>0和(x-1)2+2>0的解集都是R,即M=N=R,但不等式整理成标准形式后它们的同类项系数之比不相等.

练习册系列答案
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设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为集合M和N，那么“
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
”是“M=N”的
 
条件．
设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为M和N，那么“”是“M=N”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数,不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为集合M和N,那么“”是“M=N”的(    )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                                 D.既不充分又不必要条件
设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为集合M和N，那么“==”是“M=N”的(    )

A.充分不必要条件                   B.必要不充分条件

C.充要条件                            D.既不充分又不必要条件

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