题目内容
设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为集合M和N，那么“| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| c1 |
| c2 |
分析：根据不等式的基本性质，我们可以判断“
=
=
”?“M=N”的真假；根据不等式解集可能为空集，可判断“M=N”?“
=
=
”的真假，进而得到答案．
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| c1 |
| c2 |
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| c1 |
| c2 |
解答：解：若
=
=
＜0”时，则不等式a1x2+b1x+c1＞0等价于a2x2+b2x+c2＜0，则“M≠N”；
即“
=
=
”是“M=N”的不充分条件
但当“M=N=∅”时，不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0可能是不同的不等式，则“
=
=
”不一定成立
即“
=
=
”是“M=N”的不必要条件
故“
=
=
”是“M=N”的既不充分又不必要条件
故答案为：既不充分又不必要．
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| c1 |
| c2 |
即“
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| c1 |
| c2 |
但当“M=N=∅”时，不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0可能是不同的不等式，则“
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| c1 |
| c2 |
即“
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| c1 |
| c2 |
故“
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| c1 |
| c2 |
故答案为：既不充分又不必要．
点评：本题考查的知识点是充要条件，其中判断出“
=
=
”?“M=N”与M=N”?“
=
=
”的真假，是解答本题的关键．
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| c1 |
| c2 |
| a1 |
| a2 |
| b1 |
| b2 |
| c1 |
| c2 |
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
相关题目
”是“M=N”的
”是“M=N”的( )
”是“M=N”的( ) 
=
=
”是“M=N”的( )