题目内容
已知函数f(x)=x-,g(x)=x2-2ax+4,若任意x1∈[0,1],存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),则实数a的取值范围是______.
a≥
解析
若曲线y=x2-1的一条切线平行于直线y=4x-3,则这条切线方程为_____________.
设,若函数有大于零的极值点,则的取值范围是________.
定义在R上的函数f(x)及其导函数f'(x)的图像都是连续不断的曲线,且对于实数a, b (a<b)有f'(a)>0,f'(b)<0,现给出如下结论:①$x0∈[a,b],f(x0)=0;②$x0∈[a,b],f(x0)>f(b);③"x0∈[a,b],f(x0)>f(a);④$x0∈[a,b],f(a)-f(b)>f' x0)(a-b).其中结论正确的有。
若点P是曲线y=x2-ln x上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小值为________.
已知函数y=f(x)(x∈R)的图象如图所示,则不等式xf′(x)<0的解集为________.
已知函数f(x)=mx2+ln x-2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围是________.
已知函数f(x)的导函数f′(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a处取到极大值,则a的取值范围是________.
给出下列命题:①函数y=在区间[1,3]上是增函数;②函数f(x)=2x-x2的零点有3个;③函数y=sin x(x∈[-π,π])图象与x轴围成的图形的面积是S=sinxdx;④若X~N(1,σ2),且P(0≤X≤1)=0.3,则P(X≥2)=0.2,其中真命题的序号是________.