题目内容
（本小题满分14分）设
与
是函数
的两个极值点.
（1）试确定常数
和
的值；
（2）试判断
是函数
的极大值点还是极小值点，并说明理由。
【答案】
（1）
；（2）当
是
的极小值点，当
是的极大值点。
【解析】
根据函数在极值点处导数为0，得
，解之；
判断
是函数的极大值点还是极小值点，只需判断导数在左右导数值的正负变化，由正至负极大值，由负至正极小值。
解：（1）由题知
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
（2）由（1）知
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
令
的或
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
当
时
当
时
当
时
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分
当是的极小值点， ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
当是的极大值点。 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）