题目内容
抛物线
的焦点为
，点
为抛物线上的动点，点
为其准线上的动点，当
为等边三角形时，则的外接圆的方程为( )
的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当 为等边三角形时，则的外接圆的方程为( )A． | B． |
C． | D． |
B
试题分析：设
点坐标为
，因为要构成等边三角形，由抛物线的性质（抛物线上的点到焦点和准线的距离相等）得点坐标为
，由题意可得
，解得
.当
时，
，其外接圆的圆心坐标为
，即
，半径的平方
，所以外接圆的方程为
；当
时，可得圆心坐标为
，
，所以外接圆的方程为
，综上可知的外接圆的方程为
，选B.
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的焦点为
，过
(
轴不平行)交抛物线分别于
两点，点
关于
轴对称点为
，
与
必为定点；
，求
的最小值，并求当
，抛物线
的焦点均在
轴上，
，每条曲线上取两个点，将其坐标记录于表中：
与
，且与
，试探究：在坐标平面内是否存在定点
，使得以
为直径的圆恒过点
的焦点
作倾斜角为
的直线与抛物线分别交于
，
两点（
轴左侧），则
．
,则
”的否命题为“若
,则
”；
”的否定是“存在
”；
”是“
”的充要条件.
作斜率为1的直线l，交抛物线
于A、B两点，则|AB|＝ ．
的焦点为
，准线与y轴的交点为
为抛物线上的一点，且满足
，则
的取值范围是 ____ ．
(
)上一点
到其准线的距离为
.
与
的值；
上动点
的横坐标为
（
）,过点
，交
轴于
点（直线
的斜率记作
）.过点
.若
恰好是
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.