题目内容
【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn , 且a1=1,S7=28,记bn=[lgan],其中[x]表示不超过x的最大整数,如[0.9]=0,[lg99]=1,则数列{bn}的前1000项和为 .
【答案】1893
【解析】解:Sn为等差数列{an}的前n项和,且a1=1,S7=28,7a4=28.
可得a4=4,则公差d=1.
an=n,
bn=[lgn],则b1=[lg1]=0,b2=b3=…=b9=0,b10=b11=b12=…=b99=1.
b100=b101=b102=b103=…=b999=2,b1000=3.
数列{bn}的前1000项和为:9×0+90×1+900×2+3=1893.
所以答案是:1893.
【考点精析】掌握等差数列的前n项和公式是解答本题的根本,需要知道前n项和公式:.