题目内容
（1）平面
过坐标原点
，
是平面的一个法向量，求
到平面的距离；
（2）直线
过
,
是直线的一个方向向量，求
到直线
的距离.
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：这是空间向量在空间距离上的应用问题.（1）先求出向量
的坐标，然后点
到平面
的距离由公式
即可算出；（2）先算出
的坐标，然后计算出
的值，再由同角三角函数的基本关系式求出
，最后由公式
计算出所求的距离即可.
试题解析：（1）依题意可得，
，设
到平面
的距离为
，则
（2）设到直线
的距离为，依题意有
所以
所以
所以
.
考点：空间向量在解决空间距离中的应用.
练习册系列答案
相关题目
