Question

在等差数列{a_n}中，a₁＞0，a₁₀a₁₁＜0，若此数列的前10项和S₁₀=p，前18项和S₁₈=q，则数列{|a_n|}的前18项和T₁₈=

2p-q

．

Answer 1

分析：根据已知条件，求出其正负转折项，然后再求数列{|a_n|}的前18项和．

解答：解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₁＞0，a₁₀•a₁₁＜0，
∴d＜0，a₁₀＞0，a₁₁＜0，
∴T₁₈=a₁+…+a₁₀-a₁₁-…-a₁₈=S₁₀-（S₁₈-S₁₀）
=p-（q-p）=2p-q．
故答案为：2p-q．

点评：求数列{|a_n|}的前n项和，关键是求出其正负转折项，然后转化成等差数列求和．