题目内容
8．已知函数f（x）是R上的奇函数，且在R上是减函数，若f（a-1）+f（1）＞0．则实数a的取值范围是（-∞，0）．分析 根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行求解即可．
解答 解：∵函数f（x）是R上的奇函数，
∴不等式f（a-1）+f（1）＞0得f（a-1）＞-f（1）=f（-1）．
∵f（x）在R上是减函数，
∴a-1＜-1，
即a＜0，
故答案为：（-∞，0）
点评 本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性的关系是解决本题的关键．
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