题目内容
已知函数f(x)＝cos(
＋x)·cos(－x)，g(x)＝
sin2x－
．
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合．
＋x)·cos(－x)，g(x)＝sin2x－．(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)求函数h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合．
（1）π
（2）{x|x＝kπ－
，k∈Z}
（2）{x|x＝kπ－
，k∈Z}解：(1)因为f(x)＝cos(＋x)cos(－x)
＝(cosx－
sinx)(cosx＋sinx)
＝cos2x－
sin2x
＝
－
＝cos2x－，
所以f(x)的最小正周期为
＝π．
(2)h(x)＝f(x)－g(x)＝cos2x－sin2x
＝
cos(2x＋
)，
当2x＋＝2kπ(k∈Z)时，h(x)取得最大值．
所以h(x)取得最大值时，对应的x的集合为{x|x＝kπ－，k∈Z}．
＋x)cos(－x)＝(
cosx－sinx)(cosx＋sinx)＝
cos2x－sin2x＝
－＝
cos2x－，所以f(x)的最小正周期为
＝π．(2)h(x)＝f(x)－g(x)＝
cos2x－sin2x＝
cos(2x＋)，当2x＋
＝2kπ(k∈Z)时，h(x)取得最大值．所以h(x)取得最大值时，对应的x的集合为{x|x＝kπ－
，k∈Z}．
练习册系列答案
巧学巧练系列答案
课课练江苏系列答案
相关题目
，
；
。
是( )
的偶函数
中，内角
所对的边分别为
，且
，求
的值;
，且
，求
和
的值.
)＋sinα＝
，则sin(α＋
)的值是( )
)，满足tan(α＋β)＝4tanβ，则tanα的最大值是( )
，
，则
（ ）
在区间
上的最大值为2，则常数a的值为 .
，则
=