已知的图像与y轴交于点(0.2). 并且在x=1处切线的方向向量为. (1)若是函数的极值点.求的解析式, (2)若函数在区间[]单调递增.求实数b的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知的图像与y轴交于点（0，2），

并且在x=1处切线的方向向量为。

（1）若是函数的极值点，求的解析式；

（2）若函数在区间[]单调递增，求实数b的取值范围。

【答案】

（1）

（2）b≦12

【解析】略

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设k>1，f(x)=k(x-1)(xÎR)。在平面直角坐标第xOy中，函数y=f(x)的图像与x轴交于A点，它的反函数y=f^-¹(x)的图像与y轴交于B点，并且这两个函数的图像交于P点，已知四边形OAPB的面积是3，则k等于（　）

A．3　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　　 D．

设k>1，f(x)=k(x-1)(xÎR)。在平面直角坐标第xOy中，函数y=f(x)的图像与x轴交于A点，它的反函数y=f^-¹(x)的图像与y轴交于B点，并且这两个函数的图像交于P点，已知四边形OAPB的面积是3，则k等于（　）

A．3　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　 C．  　　 　　　　　　　　 D．

本小题满分12分)
已知函数f（x）=lnx-ax²+（2-a）x.
(I)讨论f（x）的单调性；
（II）设a＞0，证明：当0＜x＜时，f（+x）＞f（-x）；
（III）若函数y=f（x）的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，证明：f’（ x₀）＜0.

（12分）已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3)，且该函数的图像与y轴交于点(0,-1)，在x轴上截得的线段长为。

确定该二次函数的解析式；

当x∈[-6,-1]时，求f(x)值域。