题目内容
【题目】直角坐标系
和极坐标系
的原点与极点重合， 
轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为
为参数）。
（1）在极坐标系下，曲线C与射线
和射线
分别交于A，B两点，求
的面积；
（2）在直角坐标系下，直线
的参数方程为
（
为参数），求曲线C与直线
的交点坐标。
【答案】（1）
（2）(2
， 
)
【解析】试题分析：（Ⅰ）曲线C在直角坐标系下的普通方程为
＋
＝1，将其化为极坐标方程为
分别代入θ＝
和θ＝－
，得|OA|2＝|OB|2＝
，
因∠AOB＝
，故△AOB的面积S＝
|OA||OB|＝
． 5分
（Ⅱ）将l的参数方程代入曲线C的普通方程，得(t－2
)2＝0，
∴t＝2
，代入l的参数方程，得x＝2
，y＝
，
所以曲线C与直线l的交点坐标为(2
， 
)． 10分
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