题目内容
【题目】已知关于x的二次函数f(x)＝x2＋(2t－1)x＋1－2t.
(1)求证：对于任意t∈R，方程f(x)＝1必有实数根；
(2)若
<t<
，求证：方程f(x)＝0在区间(－1，0)及
内各有一个实数根．
【答案】(1)见解析(2)见解析
【解析】试题分析：（1）直接根据因式分解得方程的根（2）根据零点存在定理确定区间端点处函数值符号异号即可
试题解析：证明：(1)法一：由f(1)＝1知f(x)＝1必有实数根．
法二：由f(x)＝1可得x2＋(2t－1)x－2t＝0，
Δ＝(2t－1)2＋8t＝(2t＋1)2≥0，
∴f(x)＝1必有实根．
(2)当
<t<
时，因为f(－1)＝3－4t＝4
>0，f(0)＝1－2t＝2
<0，f
＝
＋ (2t－1)＋1－2t＝－t>0，所以方程f(x)＝0在区间(－1,0)及
内各有一个实数根．
练习册系列答案
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【题目】某车间20名工人年龄数据如下表：
年龄（岁） | 19 | 24 | 26 | 30 | 34 | 35 | 40 | 合计 |
工人数（人） | 1 | 3 | 3 | 5 | 4 | 3 | 1 | 20 |
（1）求这20名工人年龄的众数与平均数；
（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；
（3）从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率.
