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若一个圆锥的侧面展开图是面积为
的半圆面,则该圆锥的体积为
.
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试题分析:设圆锥底面半径为r,母线为l,则
,∴
,∴圆锥的高为
,∴该圆锥的体积为
点评:弄清圆锥展开图与圆锥的半径与母线的关系是解决此类问题的关键
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如图4,已知平面
是圆柱的轴截面(经过圆柱的轴的截面),BC是圆柱底面的直径,O为底面圆心,E为母线
的中点,已知
(I))求证:
⊥平面
;
(II)求二面角
的余弦值.
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
如图,正方体
的棱长为1,
分别为线段
上的点,则三棱锥
的体积为____________.
已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是顶角为
的等腰三角形,则该三棱锥的外接球体积为
一个球的表面积是
,那么这个球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积为
A.
B.
C.
D.
一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为
,则球的表面积为__________.
一个多面体的三视图如图所示,其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形. 则该几何体的表面积为 ( )
A.16
B.48
C.60
D.96
把3个半径为R的铁球熔化铸成一个底面半径为R的圆柱(不计损耗),则圆柱的高为( )
A.
B.
C.
D.
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