题目内容

【题目】我国古代著名的数学著作有10部算书,被称为“算经十书”.某校数学兴趣小组甲、乙、丙、丁四名同学对古代著名的数学著作产生浓厚的兴趣.一天,他们根据最近对这十部书的阅读本数情况说了这些话,甲:“乙比丁少”;乙:“甲比丙多”;丙:“我比丁多”; 丁:“丙比乙多”,他们说的这些话中,只有一个人说的是真实的,而这个人正是他们四个人中读书本数最少的一个(他们四个人对这十部书阅读本数各不相同).甲、乙、丙、丁按各人读书本数由少到多的排列是( )

A. 乙甲丙丁 B. 甲丁乙丙 C. 丙甲丁乙 D. 甲丙乙丁

【答案】D

【解析】分析:分别假设说真话的是甲、乙、丙、丁,仔细分析四个人的话,从而可得结论.

详解:假设甲说的是真话,则另外三人说的都是假话,

从而得到:“乙比丁少”;“甲比丙少”; “丙比丁少”; “丙比乙少”,

甲、乙、丙、丁按各人读书本数由少到多的排列是甲丙乙丁,符合题意,

假设乙说的是真话,则另外三人说的都是假话,

从而得到“丙比乙少”,不合题意;

假设丙说的是真话,则另外三人说的都是假话,

从而得到“丙比丁多”,不合题意;

假设丁说的是真话,则另外三人说的都是假话,

从而得到“丙比丁少”,不合题意,故选D.

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