题目内容
13.已知y=ksinx+1,x∈R,则y的最大值为$\left\{\begin{array}{l}{k+1,k>0}\\{1,k=0}\\{-k+1,k<0}\end{array}\right.$.分析 由条件利用正弦函数的值域,函数的单调性,求得函数的最大值.
解答 解:当k>0时,y=ksinx+1,x∈R的最大值为k+1;当k<0时,y=ksinx+1,x∈R的最大值为-k+1,
当k=0时,y=ksinx+1,x∈R的最大值为1,
故答案为:$\left\{\begin{array}{l}{k+1,k>0}\\{1,k=0}\\{-k+1,k<0}\end{array}\right.$.
点评 本题主要考查正弦函数的值域,函数的单调性,属于基础题.
练习册系列答案
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A. | ?x∈R,tanx≥1 | B. | ?x0∈R,tanx0>1 | C. | ?x∈R,tanx<1 | D. | ?x0∈R,tanx0<1 |
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