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求函数
,
的值域.
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【错解分析】
又
,
的值域是
【正解】配方,得
∵
,对称轴是
∴当
时,函数取最小值为
2,
的值域是
【点评】对函数定义中,输入定义域中每一个x值都有唯一的y值与之对应,错误地理解为x的两端点时函数值就是y的取值范围了.
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(本小题满分12分)
判断并证明函数
在
上的单调性.
对函数
,设点
是图象上的两端点.
为坐标原点,且点
满足
.点
在函数
的图象上,且
(
为实数),则称
的最大值为函数的“高度”,则函数
在区间
上的“高度”为
.
四个函数
,
,
,
,,
,
中,在区间
上为减函数的是_________.
(本题9分)已知函数
。
(Ⅰ)若
在
上的最小值是
,试解不等式
;
(Ⅱ)若
在
上单调递增,试求实数
的取值范围。
若
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
如果奇函数
在区间[2,6]上是增函数,且最小值为4,则
在[-6,-2]上是( )
A.最大值为-4的增函数
B.最小值为-4的增函数
C.最小值为-4的减函数
D.最大值为-4的减函数
已知函数
,则函数
的值域为 ( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分)
已知定义域为
的函数
是奇函数。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)解不等式
关 闭
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数学
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