题目内容
9．已知二次函数y=-x2+2x+3，若使y＜0，求x的取值范围．分析 由题意得到-x2+2x+3＜0，利用因式分解解不等式即可．
解答 解：二次函数y=-x2+2x+3，y＜0，
∴-x2+2x+3＜0，
∴x2-2x-3＞0，
∴（x-3）（x+1）＞0，
解的x＞3，或x＜-1，
故x的取值范围是{x|x＞3，或x＜-1}．
点评 本题考查二次函数的图象和性质，以及一元二次不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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9．已知二次函数y=-x2+2x+3，若使y＜0，求x的取值范围．分析 由题意得到-x2+2x+3＜0，利用因式分解解不等式即可．
解答 解：二次函数y=-x2+2x+3，y＜0，
∴-x2+2x+3＜0，
∴x2-2x-3＞0，
∴（x-3）（x+1）＞0，
解的x＞3，或x＜-1，
故x的取值范围是{x|x＞3，或x＜-1}．
点评 本题考查二次函数的图象和性质，以及一元二次不等式的解法，属于基础题．