题目内容
4.某放射性物质经过100年,质量将蜕变为原来的95.79%,则质量为100g的该种放射性物质至少经过2300年变为50g(精确到1年)分析 设质量为100g的该种放射性物质经过x年变为50g,则有100×$0.957{9}^{\frac{x}{100}}$=50,求解x得答案.
解答 解:设质量为100g的该种放射性物质经过x年变为50g,
则50=100×$0.957{9}^{\frac{x}{100}}$,
即$0.957{9}^{\frac{x}{100}}$=0.5.
∴$\frac{x}{100}•$lg0.9579=lg0.5,
x=100×$\frac{lg0.5}{lg0.9579}$≈2300(年).
故答案为:2300.
点评 本题考查对数的运算性质,关键是对题意的理解,是基础题.
练习册系列答案
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12.下列各区间的数轴表示中,正确的是( )
A. | [-2,+∞) | B. | (-∞,2) | C. | (-1,2) | D. | [-1,+∞) |