Question

1．不等式2x²-x-1≥0的解集为A，全集I=R，则∁_IA=（-$\frac{1}{2}$，1）．

Answer 1

分析 把不等式化为（2x+1）（x-1）≥0，求出它的解集A，再求C_IA．

解答 解：不等式2x²-x-1≥0可化为
（2x+1）（x-1）≥0，
解得x≤-$\frac{1}{2}$，或x≥1；
∴其解集为A=（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞），
又全集I=R，
∴C_IA=（-$\frac{1}{2}$，1）．
故答案为：（-$\frac{1}{2}$，1）．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，也考查了集合的运算问题，是基础题目．