题目内容
14.把一颗骰子掷两次,观察出现的点数,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.则使直线l1:ax+by=3与l2:x+2y=2平行的概率为$\frac{1}{12}$.分析 把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,则不同的结果数是36种,然后求出两直线l1、l2平行的情况为b=2a,找出符合条件的所有基本事件数,由公式计算出概率.
解答 解:把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,则不同的结果数是36种,
若直线l1:ax+by=3,直线l2:x+2y=4平行,则b=2a
∴a=1,b=2;a=2,b=4;a=3,b=6,共3种
故两直线l1、l2平行的概率为P=$\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$
故答案为:$\frac{1}{12}$
点评 本题主要考查了平面中直线与直线之间的位置关系,以及概率的基本性质与点与直线的位置关系,属于基础题.
练习册系列答案
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A. | $-\frac{1}{2}i$ | B. | $\frac{1}{2}i$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $-\frac{1}{2}$ |
2.某玩具店销售大熊猫玩具,记录了最近100天的日销售量(单位:个),整理得下表:
(1)计算着100天的日平均销售量;
(2)若以频率为概率,其每天的销售量相互独立;
①求6天中大熊猫玩具恰有2天的销售量为30个的概率;
②若每个大熊猫玩具的销售利润为10元,X表示两天的销售利润的和,求X的分布列和数学期望.
日销售量(个) | 10 | 20 | 30 |
频数 | 20 | 30 | 50 |
(2)若以频率为概率,其每天的销售量相互独立;
①求6天中大熊猫玩具恰有2天的销售量为30个的概率;
②若每个大熊猫玩具的销售利润为10元,X表示两天的销售利润的和,求X的分布列和数学期望.
9.一算法的程序框图如图,若输出的y=$\frac{1}{2}$,则输入的x的值可能为( )
A. | -1 | B. | 0 | C. | 1 | D. | 5 |
3.若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的侧面积是( )
A. | 12π | B. | 15π | C. | 24π | D. | 30π |
4.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( )
A. | 2 | B. | $\frac{3}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | -1 |