题目内容

14.把一颗骰子掷两次,观察出现的点数,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b.则使直线l1:ax+by=3与l2:x+2y=2平行的概率为$\frac{1}{12}$.

分析 把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,则不同的结果数是36种,然后求出两直线l1、l2平行的情况为b=2a,找出符合条件的所有基本事件数,由公式计算出概率.

解答 解:把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,则不同的结果数是36种,
若直线l1:ax+by=3,直线l2:x+2y=4平行,则b=2a
∴a=1,b=2;a=2,b=4;a=3,b=6,共3种
故两直线l1、l2平行的概率为P=$\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$
故答案为:$\frac{1}{12}$

点评 本题主要考查了平面中直线与直线之间的位置关系,以及概率的基本性质与点与直线的位置关系,属于基础题.

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