Question

14．把一颗骰子掷两次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．则使直线l₁：ax+by=3与l₂：x+2y=2平行的概率为$\frac{1}{12}$．

Answer 1

分析 把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，则不同的结果数是36种，然后求出两直线l₁、l₂平行的情况为b=2a，找出符合条件的所有基本事件数，由公式计算出概率．

解答 解：把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，则不同的结果数是36种，
若直线l₁：ax+by=3，直线l₂：x+2y=4平行，则b=2a
∴a=1，b=2；a=2，b=4；a=3，b=6，共3种
故两直线l₁、l₂平行的概率为P=$\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$
故答案为：$\frac{1}{12}$

点评 本题主要考查了平面中直线与直线之间的位置关系，以及概率的基本性质与点与直线的位置关系，属于基础题．