若复数z满足:$\frac{z}{1+i}=-\frac{1}{2i}$.则z的虚部为( )A．$-\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{2}i$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．若复数z满足：$\frac{z}{1+i}=-\frac{1}{2i}$，则z的虚部为（　　）

A．

$-\frac{1}{2}i$

B．

$\frac{1}{2}i$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

分析利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答解：∵$\frac{z}{1+i}=-\frac{1}{2i}$，
∴z=-$\frac{1+i}{2i}$=$\frac{-（1+i）•i}{2i•i}$=$\frac{-1+i}{2}$=-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
∴z的虚部为$\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．

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	A．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度		B．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度
	C．	向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度		D．	向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度

8．已知0≤x≤1，0≤y≤1，则不等式y²≤x有解的概率是$\frac{2}{3}$．

5．下列函数：①y=-x；②y=-$\frac{1}{x}$；③y=2x+1；④y=x²（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（　　）

12．（1）4sin60°-（$\frac{1}{2}$）^-1-2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）⁰
（2）先化简，再求值：（2a+b）（2a-b）+（a+b）²-5a²，其中a=6，b=-$\frac{1}{3}$．

2．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ 2x-y-1≤0\end{array}$，当目标函数z=$\sqrt{3}$ax+by（{a＞0，b＞0}）在该约束条件下取得最大值4时，a²+b²的最小值为（　　）