题目内容

10．A、B、C、D、E五人站成一排照相，A，B必须相邻，但A，B都不与C相邻，则不同的站法总数有24种（用数字作答）

分析 把A，B捆绑在一起看作一个复合元素，然后和C插入到的D，E排列后所形成的3个空中的2个空中，根据分步计数原理可得答案．

解答 解：把A，B捆绑在一起看作一个复合元素，然后和C插入到的D，E排列后所形成的3个空中的2个空中，故有A22A22A32=24种，
故答案为：24．

点评 本题考查了排列组合的站队问题，相邻用捆绑，不相邻用插空，属于中档题．

练习册系列答案
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20．如图梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，点M，N分别在两腰上，MN过点O，且MN∥AD，OM=ON，则AD，BC，MN满足的关系是（　　）
A．AD+BC=2MNB．AD•BC=MN2C．$\frac{1}{AD}$+$\frac{1}{BC}$=$\frac{2}{MN}$D．MN=$\sqrt{\frac{A{D}^{2}+B{C}^{2}}{2}}$
1．已知奇函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x+c}$（c∈R）．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）当x∈[2，+∞）时，求f（x）的最小值．
18．若方程log2$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$=m在x∈[1，2]上有解，则实数m的取值范围为（　　）
A．[1，2]B．[log2$\frac{1}{3}$，log2$\frac{3}{5}$]C．[-∞，log2$\frac{1}{3}$]D．[log2$\frac{3}{5}$，+∞]
5．已知cos（α+β）=$\frac{1}{5}$，cos（α-β）=$\frac{3}{5}$．
（1）求tanαtanβ的值；
（2）若α+β∈（0，π），α-β∈（-$\frac{3}{2}$π，0），求cos2β的值．
15．同时抛掷2枚硬币．
（1）列出所有可能的结果；
（2）求恰有一枚为正面，一枚为反面的概率．
3．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，上顶点为B，右顶点为A，M为椭圆上一点，满足MF⊥FA，如果△OMA（O为原点）的面积是△OMB的面积的2倍，则椭圆的离心率为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
20．已知x≥$\frac{3}{2}$，则$\frac{{2{x^2}-2x+1}}{x-1}$的最小值为2$\sqrt{2}$+2．
1．下列选项中，正确的赋值语句是（　　）
A．A=x2-1=（x+1）（x-1）B．5=AC．A=A*A+A-2D．4=2+2

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