题目内容

已知命题p:关于x的方程ax-1=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.
∵ax-1=0,
显然,a≠0,∴x=
1
a

∵x∈[-1,1],故|
1
a
|≤1
∴p:|a|≥1
只有一个实数满足x2+2ax+2a≤0即抛物线y=x2+2ax+2a与x轴只有一个交点
∴△=4a2-8a=0.
∴q:a=0或2.
∴命题“p或q是真命题时”,|a|≥1或a=0
∵命题“p或q”为假命题
∴a的取值范围为{a|-1<a<0或0<a<1}.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网