题目内容

下列四个命题中的真命题是（　　）
A．?x∈N，x2≥1B．?x∈R，x2+3＜0
C．?x∈Q，x2=3D．?x∈Z，使x5＜1
A．当x=0时，x2=0，∴A不成立．
B．?x∈R，x2+3≥3，∴B不成立．
C．由x2=3得x=±
3
为无理数，∴C错误．
D．当x=0时，满足x5=0＜1，∴D正确．
故选：D．
练习册系列答案
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下列命题中，其中假命题为______（填上序号即可）
①“若x、y全为0，则xy=0”的否命题；
②已知P?x+y≠4，Q?x≠1或y≠3，则P是Q成立的充分不必要条件；
③“已知a、b表示直线，M表示平面，α⊥M，若b∥M，则b⊥a”的逆命题；
④若命题p的否命题是r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆否命题t的否命题．
已知命题p：{a|2a+1＞5}，命题q：{a|-1≤a≤3}，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
下列选项错误的是（　　）
A．p：x1，x2是方程x2+5x-6=0的两根，q：x1+x2=-5，则p是q的充要条件
B．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
C．命题P：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则
P
：任意x∈R，都有x2+x+1≥0
D．若P且q为真命题，则p、q均为真命题
若a，b，c直线，α为平面，下列说法正确的个数是（　　）
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a⊥b，c⊥b，则a∥c；
③若m⊥α，n⊥m，则n∥α；
④若直线a，b相交，且a∥面α，则b∥α．
A．0B．1C．2D．3
已知命题p：关于x的方程ax-1=0在[-1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．
下列有关命题的说法正确的是（　　）
A．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
B．函数y=tanx的定义域{x|x≠kπ，k∈Z}
C．命题?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：?x∈R，均有x2+x+1＜0”
D．a=2”是“直线y=-ax+2与y=
a
4
x-1垂直”的必要不充分条件
“面积相等的三角形全等”的否命题是______命题（填“真”或者“假”）
已知命题p：对任意的区间[1，2]内的实数x，x2-a≥0恒成立；命题q：方程x2+2ax+2-a=0有实根．若命题p，q都是真命题，求实数a的取值范围．

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