题目内容
15．从空间一点P向二面角α-l-β的两个面α、β分别作垂线PE、PF，E，F分别为垂足，若∠EPF=40°，则二面角的平面角的大小是（ ）| A． | 40° | B． | 40°或140° | C． | 140° | D． | 50° |
分析 首先，确定∠EPF就是两个平面α和β的法向量的夹角，然后，利用二面角的平面角和法向量的夹角直接的关系确定即可．
解答 
解：∠EPF就是两个平面α和β的法向量的夹角，
它与二面角的平面角相等或互补，
∵∠EPF=40°，
∴二面角α-l-β的大小为40°或140°．
如图：图一是互补情况，图二，是相等情况．
故选：B．
点评 本题重点考查了平面的法向量、法向量的夹角与平面所成的二面角之间的关系等知识，属于中档题．
练习册系列答案
考前必练系列答案
相关题目
6．下列说法错误的是（ ）
| A． | 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等 | |
| B． | 九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形 | |
| C． | 六角螺帽、三棱镜的外形都是棱柱 | |
| D． | 正四棱台的侧面不一定是等腰梯形 |
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°．
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E、F分别是BB1、AA1、AC的中点，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA1，AB=$\sqrt{2}$AC
4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的实轴长为6，抛物线y2=20x的准线经过双曲线左焦点，过原点的直线与双曲线左、右两支分别交于A，B两点，P为双曲线上不同于A，B的任一点，当kPA，kPB存在时，kPA•kPB的值为（ ）
| A． | $\frac{16}{9}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{9}{16}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |