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如图,球
的半径为2,圆
是一小圆,
,
、
是圆
上两点.若
、
两点间的球面距离为
,则
。
试题答案
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球
的半径
,
,圆
的半径
。
、
两点间的球面距离
,
,
是等边三角形,
,
。
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(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,直角△
BCD
所在的平面垂直于正△
ABC
所在的平面,
PA
⊥平面
ABC
,
,
为
DB
的中点,
(Ⅰ)证明:
AE
⊥
BC
;
(Ⅱ)线段
BC
上是否存在一点
F
使得
PF
与面
DBC
所成的角为
,若存在,试确定点
F
的位置,若不存在,说明理由.
如图,下列四个几何体中,它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是 ( )
(3)底面直径和高均为2的圆锥 (4)长、宽、高分别为2、3、4的长方体
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(3)
D.(1)(4)
一个几何体的三视图如下图所示,其中主视图与左视图是腰长为6的等腰直角三角形,俯视图是正方形。
(Ⅰ)请画出该几何体的直观图,并求出它的体积;
(Ⅱ)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
? 如何组拼?试证明你的结论;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的情形下,设正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的棱CC
1
的中点为E, 求平面AB
1
E与平面ABC所成二面角的余弦值.
有一个正四棱台形油槽,可以装煤油190升,假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm.求它的深度.
如图为一个几何体的三视图,主视图和左视图为全等的等腰梯形,上、下底边长分别为
,
。俯视图中内,内外为正方形,边长分别为
,
,几何体的高为
,求此几何体的表面积和体积。(14分)
画出水平放置的等腰梯形的直观图.
下图(右)实线围成的部分是长方体(左)的平面展开图,其中四边形ABCD是边长为
的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点,它落在长方体的平面展开图内的概率是
,则此长方体的体积是
.
若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是
cm
3
.
关 闭
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