Question

在（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+（1+x）⁴的展开式中，x²项的系数是

 

（用数字作答）．

Answer 1

分析：由题意可得展开式中，x²项的系数是

C

2 2

+

C

2 3

+

C

2 4

，运算求得结果．

解答：解：在（1+x）+（1+x）²+（1+x）³+（1+x）⁴的展开式中，x²项的系数是

C

2 2

+

C

2 3

+

C

2 4

=1+3+6=10，
故答案为 10．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题