题目内容
【题目】函数
，对任意实数
，
均满足
，且
，数列
，
满足
，
，则下列说法正确的有_____
①数列为等比数列；
②数列为等差数列；
③若
为数列
的前n项和，则
；
④若
为数列{
}的前
项和，则
；
⑤若
为数列{
}的前项和，则
.
【答案】③④
【解析】
根据题意，结合等差数列和等比数列的定义以及求和方法，对选项进行逐一分析即可.
根据题意，
，
故可得
；
.
对①：由等差数列的定义，结合上述推导可知，
是首项为
，公差为1的等差数列，
故
；则①错误；
对②：因为
，
，故
是首项为3，公比为3的等比数列.
则②错误；
对③：由上述推导可知：
，
故
，
，
即
故可得
，
故③正确；
对④：
，
则
恒成立，
故④正确；
对⑤：
，
当
时，
，而此时
，
不满足
，故⑤错误.
综上所述，正确的有③④.
故答案为：③④.
开心快乐假期作业暑假作业西安出版社系列答案
【题目】《基础教育课程改革纲要（试行）》将“具有良好的心理素质”列入新课程的培养目标.为加强心理健康教育工作的开展，不断提高学生的心理素质，九江市某校高二年级开设了《心理健康》选修课，学分为2分.学校根据学生平时上课表现给出“合格”与“不合格”两种评价，获得“合格”评价的学生给予50分的平时分，获得“不合格”评价的学生给予30分的平时分，另外还将进行一次测验.学生将以“平时分×40%+测验分×80%”作为“最终得分”，“最终得分”不少于60分者获得学分.
该校高二（1）班选修《心理健康》课的学生的平时份及测验分结果如下：
测验分 | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
平时分50分人数 | 0 | 3 | 4 | 4 | 2 | ||
平时分30分人数 | 1 | 0 | 0 |
（1）根据表中数据完成如下2×2列联表，并分析是否有95%的把握认为这些学生“测验分是否达到60分”与“平时分”有关联?
选修人数 | 测验分 达到60分 | 测验分 未达到60分 | 合计 |
平时分50分 | |||
平时分30分 | |||
合计 |
（2）若从这些学生中随机抽取1人，求该生获得学分的概率.
附：
，其中
| 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
