题目内容
【题目】在等差数列中,
,前
项和
满足条件
,
(1)求数列的通项公式和
;
(2)记,求数列
的前
项和
.
【答案】解:(1)设等差数列的公差为
,由
得:
, (1分)
∴,(2分) 且
, (3分)
∴(4分)
∴(5分)
(2)由,得
(6分) 所以
,……① (7分)
,……② (8分)
①-② 得(9分)
(10分)
(11分
∴(12分)
【解析】试题分析:(1)求等差数列问题,一般利用待定系数法求解. 设等差数列的公差为
,由
得:
,所以
,且
,所以
(2)由
,得
这是等差乘等比型,因此利用错位相减法求和.
,
两式相减得:
,所以
.
解:(1)设等差数列的公差为
,由
得:,所以
,且
, 3分
所以5分
7分
(2)由,得
8分
所以, ① 9分
, ② 11分
① ②得
13分
15分
所以16分
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练习册系列答案
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【题目】某中学调查了某班全部 45 名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)
参加书法社团 | 未参加书法社团 | |
参加演讲社团 | 8 | 5 |
未参加书法社团 | 2 | 30 |
(1)从该班随机选 1 名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;
(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的 8 名同学中,有 5 名男同学,3名女同学
.现从这 5 名男同学和 3 名女同学中各随机选 1 人,求
被选中且
未被选中的概率.