题目内容
18．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-3＜0}\\{a-2x＞0}\end{array}\right.$的解集为{x|-2＜x＜4}，则a的取值范围是（ ）| A． | a≤-4 | B． | a≥-4 | C． | a≤8 | D． | a≥8 |
分析 先化简$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-3＜0}\\{a-2x＞0}\end{array}\right.$，再由题意可得{x|-2＜x＜4}⊆{x|x＜$\frac{a}{2}$}，由集合之间的关系求出a的取值范围．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-3＜0}\\{a-2x＞0}\end{array}\right.$得，$\left\{\begin{array}{l}{-2＜x＜4}\\{x＜\frac{a}{2}}\end{array}\right.$，
因为不等式$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-3＜0}\\{a-2x＞0}\end{array}\right.$的解集是{x|-2＜x＜4}，
所以{x|-2＜x＜4}⊆{x|x＜$\frac{a}{2}$}，解得a≥8，
故选：D．
点评 本题考查分式不等式及绝对值不等式，以及集合之间的关系，属于中档题．
练习册系列答案
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8．盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球．若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |