题目内容
（本小题满分14分）设
是函数
图象上任意两点，且
，已知点
的横坐标为
（1）求点的纵坐标；
（2）若
，其中
且n≥2，
① 求
；
② 已知
，其中，
为数列
的前n项和，若
对一切都成立，试求λ的最小正整数值。
解析：（1）依题意由
知M为线段AB的中点。
又
的横坐标为1，A
，B
即
即M点的纵坐标为定值
（2）由①知
（3）当
时，
又
，
也适合。
由
恒成立
而
（当且仅当
取等号）
，
的最小正整数为1。
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）