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顶点在原点,焦点是
的抛物线方程( ) .
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:焦点是
,所以焦点在y轴上且
,抛物线方程为
点评:在抛物线
中,焦点为
,抛物线
中,焦点为
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已知椭圆
的左、右焦点分别是
,Q是椭圆外的动点,满足
.点
是线段
与该椭圆的交点,点T是
的中点.
(Ⅰ)设
为点
的横坐标,证明
;
(Ⅱ)求点T的轨迹
的方程.
已知
是椭圆
和双曲线
的公共顶
点。
是双曲线上的动点,
是椭圆上的动点(
、
都异于
、
),且满足
,其中
,设直线
、
、
、
的斜率 分别记为
,
,则
分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程:
(1)焦点 为
、
且过点
椭圆;
(2)与双曲线
有相同的渐近线,且过点
的双曲线.
已知双曲线
的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于 ( )
A.
B.
C.
.
D.
设中心在原点的双曲线与椭圆
+y
2
=1有公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,则该双曲线的方程是
.
知圆柱的底面半径为2,高为3,用一个平面去截,若所截得的截面为椭圆,则椭圆的离心率的取值范围为( )
A.
B.(0,
C.
D.(0,
以双曲线
的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆的标准方程是
A.
B.
C.
D.
下列说法中,正确的有
.
①若点
是抛物线
上一点,则该点到抛物线的焦点的距离是
;
②设
、
为双曲线
的两个焦点,
为双曲线上一动点,
,则
的面积为
;
③设定圆
上有一动点
,圆
内一定点
,
的垂直平分线与半径
的交点为点
,则
的轨迹为一椭圆;
④设抛物线焦点到准线的距离为
,过抛物线焦点
的直线交抛物线于A、B两点,则
、
、
成等差数列.
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