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如图,设区域
,向区域
内随机投一点,且投入到区域内任一点都是等可能的,则点落入到阴影区域
的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:由题意,本题符合几何概型,区域
的面积为,
,区域
的面积为,
,故所求的概率为
.
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(2014·荆州模拟)如图,矩形ABCD中,点E为边CD上的任意一点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于________.
设不等式组
表示的平面区域为
,在区域
内随机取一个点
,则
的概率为________.
如图,EFGH是以O为圆心,半径为1的圆内接正方形.将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”,B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”,则(1)P(A)=________;
(2)P(B|A)=________.
设不等式组
表示的平面区域为M,不等式组
表示的平面区域为N.在M内随机取一个点,这个点在N内的概率为P.①当
时,P=__________;② P的最大值是_________.
“抛阶砖”是国外游乐场的典型游戏之一.参与者只须将手上的“金币”(设“金币”的半径为1)抛向离身边若干距离的阶砖平面上,抛出的“金币”若恰好落在任何一个阶砖(边长为2.1的正方形)的范围内(不与阶砖相连的线重叠),便可获大奖.不少人被高额奖金所吸引,纷纷参与此游戏但很少有人得到奖品,请用所学的概率知识解释这是为什么.
已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为
,则
=________.
在区间[-6,6]内任取一个元素x
0
,若抛物线y=x
2
在x=x
0
处的切线的倾斜角为α,则
α∈
的概率为
.
如图X16-2所示,把一个单位圆八等分,某人向圆内投镖,则他投中阴影区域的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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