题目内容
2．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤3}\\{3x-y-3≤0}\\{2x+y-2≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y的最大值为（ ）| A． | -4 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．
解答 解：出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直线y=2x-z，
由图象可知当直线y=2x-z经过点A时，直线y=2x-z的截距最小，
此时z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-3=0}\\{2x+y-2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$，即A（1，0）
将A的坐标代入目标函数z=2x-y=2．
即z=2x-y的最大值为2．
故选：C
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义是解决本题的关键，注意使用数形结合．
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12．设实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y+1≥0}\\{x-2y+1≤0}\\{2x-y-1≤0}\end{array}\right.$，则z=2x-3y（ ）
| A． | 有最大值-1，无最小值 | B． | 有最小值-1，无最大值 | ||
| C． | 最小值-2，最大值3 | D． | 有最小值-2，无最大值 |
10．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，-$\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}）$的图象关于直线x=$\frac{2π}{3}$对称，它的最小正周期为π，则（ ）
| A． | f（x）的图象过点$（0，\frac{1}{2}）$ | B． | f（x）在$[{\frac{π}{12}，\frac{2π}{3}}]$上是减函数 | ||
| C． | f（x）的一个对称中心是$（{\frac{5π}{12}，0}）$ | D． | f（x）的一个对称中心是$（{\frac{π}{6}，0}）$ |
17．已知区域Ω={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$，区域A={（x，y）|0≤y≤$\frac{1}{2}$e-|x|，x∈[-1，1]，在Ω内随机投掷一点M，则点M落在区域A内的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{e}$） | B． | $\frac{1}{4}$（1-$\frac{1}{e}$） | C． | $\frac{1}{e}$ | D． | 1-$\frac{1}{e}$ |
7．边长为4的正方形ABCD的中心为O，以O为圆心，1为半径作圆，点M是圆O上的任意一点，点N是边AB、BC、CD上的任意一点（含端点），则$\overrightarrow{MN}•\overrightarrow{DA}$的取值范围是（ ）
| A． | [-18，18] | B． | [-16，16] | C． | [-12，12] | D． | [-8，8] |
11．设全集U=N*，集合A={2，3，6，8，9}，集合B={x|x＞3，x∈N*}，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
| A． | {2} | B． | {2，3} | C． | {1，2，3} | D． | {6，8，9} |
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC=3，CD=2，AC=4，∠ACB=∠ACD=$\frac{π}{3}$，F为PC的中点，AF⊥PB．