题目内容
已知焦点在轴上的椭圆的离心率为,它的长轴长等于圆的半径,则椭圆的标准方程是
解析
若直线y=kx-1与双曲线只有一个公共点,则k=
已知抛物线.(1)若直线与抛物线相交于两点,求弦长;(2)已知△的三个顶点在抛物线上运动.若点在坐标原点,边过定点,点在上且,求点的轨迹方程.
已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点是两曲线的一个交点,且⊥轴,则双曲线的离心率为 .
已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为 * * .
若点P在曲线C1:上,点Q在曲线C2:(x-5)2+y2=1上,点R在曲线C3:(x+5)2+y2=1上,则| PQ |-| PR | 的最大值是 .
以下关于圆锥曲线的命题中:①设A、B为两个定点,k为非零常数,若||-|| = k,则动点P的轨迹为双曲线; ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若= (+), 则动点P的轨迹为椭圆;③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④双曲线 =1与椭圆=1有相同的焦点。其中真命题的序号为______________(填上所有真命题的序号)
已知椭圆的离心率为,则__________.
已知抛物线的准线为,过且斜率为的直线与相交于点,与的一个交点为.若,则_____________