题目内容

20.一次函数y=f(x),f(1)=1,f(-1)=-3,求f(x)的解析式及f(3).

分析 设一次函数y=f(x)=kx+b(k≠0),利用f(1)=1,f(-1)=-3,可得$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{-k+b=-3}\end{array}\right.$,即可求f(x)的解析式及f(3).

解答 解:设一次函数y=f(x)=kx+b(k≠0),则
∵f(1)=1,f(-1)=-3,
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+b=1}\\{-k+b=-3}\end{array}\right.$,
∴k=2,b=-1,
∴f(x)=2x-1,
∴f(3)=5.

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式:先设一次函数的解析式为y=kx+b,然后把一次函数图象上两点的坐标代入得到关于k、b的方程组,解方程组求出k、b的值,从而确定一次函数的解析式.

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