Question

【题目】在下列各题中，用符号“”把，连起来．

（1）实数满足，或；

（2），且；

（3），；

（4）是偶数，是偶数（其中，都是整数）．

Answer 1

【答案】（1）．（2）但．（3）．（4）．

【解析】

（1）根据一元二次方程的解判断，的关系；（2）根据交集的概念，判断，的关系；（3）根据子集、交集的概念，判断，的关系；（4）根据偶数的有关性质，判断，的关系.

（1）因为当时必有或，所以；另一方面，当或时，一定有，所以．因此．

（2）当，时，有，所以，又取，，则，

不能得到且，所以不能推出，即但．

（3）因为，所以．

（4）因为为偶数，所以与同为偶数或同为奇数；若与同为偶数，根据偶数的3次幂为偶数，偶数与偶数的差为偶数，可知也为偶数；同理，与同为奇数时，也为偶数．反之，当为偶数时，有与同为偶数或同为奇数，所以为偶数．所以．